统计试验参数的确定原则

统计试验参数的确定原则

统计试验参数量值应根据其验证时机、产品可靠性指标要求、产品可靠性的已知情况、产品的成熟程度、产品的重要程度和所需试验经费、试验进度等方面进行综合的权衡后确定。

（1）检验下限(θ1或R1)的确定

根据GJB1909.1《产品可靠性维修性参数选择和指标确定要求总则》中的定义，规定值是合同和研制任务书中规定的期望产品达到的合同指标，它是承制方进行可靠性维修性设计的依据。而可接受值是合同和研制任务书中规定的、产品必须达到的合同指标，它是进行考核的依据。为了验证产品的可靠性能否达到设计定型阶段的可接受值，应以产品设计定型阶段的可接受值作为统计试验方案中的检验下限。

（2）鉴别比d及检验上限(θ0或R0)的确定

在检验下限已经确定的情况下，鉴别比d与检验上限两个参数只要确定其中一个，另一个也将随之确定。其量值应在同时满足以下两条原则的情况下进行综合权衡后确定：

a)检验上限不能超过产品可靠性预计值；

b)鉴别比越大，所需总的试验时间越短，试验做出判决越快。但要求产品实际具有的可靠性量值也越大，才能使产品的可靠性试验得以高概率通过接收。

（3）使用方风险β的确定

一般情况下，使用方风险β由使用方提出，经生产方和使用方协商后确定，但有时使用方为保证接收设备的可靠性水平符合其特定要求，而单独提出固定的使用方风险β。在确定β时，应综合考虑下列因素：

a)产品的重要程度：如果是关键设备，一旦故障，就会发生等级事故，则β值应尽可能取小些。反之，β值可适当放宽。

b)对于成熟程度较高的产品可以选用较高风险的方案，反之，如果所要验证的产品是一项新研产品，且在研制过程中发生故障较多，对这种产品的可靠性验证一般应选用使用方风险低的方案。

c)经费的限制：由于风险率β越小，试验时间越长，而试验时间又受经费的制约，因此，β取值大小还应考虑能承受的试验经费情况。

d)进度要求：对于需要迅速交付的设备，或因进度紧迫，试验时间有限的设备，β取值可适当大些。

（4）生产方风险α的确定

生产方风险由生产方提出，主要考虑经费和进度要求来确定α值的大小。α取值越大，该试验方案的试验结果给生产方带来的风险就越大，但可以缩短总的试验时间，节省试验经费；反之亦然。

一般情况下，在选取试验方案时，应力求使方案的实际风险值接近于确定的风险值，并使使用方风险和生产方风险均等。

6.6.统计试验参数的确定方法

统计试验参数有两个确定方法，下面以指数分布定时试验为例进行说明：

方法一：α、β、θ1已确定，根据产品可靠性预计值θp≥θ0的要求，确定θ0，得d=θ0/θ1。

方法二：θ1已确定，根据所能安排的试验时间或能承受的试验经费来确定α、β、d，再检验θp≥θ1·d是否满足。

7.试验中故障的统计

试验过程中，只有责任故障才能作为判定受试产品合格与否的依据。责任故障应按下面的原则进行统计：

（a）可证实是由于同一原因引起的间歇故障只计为一次故障；

（b）当可证实多种故障模式由同一原因引起时，整个事件计为一次故障；

（c）有多个元器件在试验过程中同时失效时，当不能证明是一个元器件失效引起了另一些失效时，每个元器件的失效计为一次独立的故障；若可证明是一个元器件的失效引起的另一些失效时，则所有元器件的失效合计为一次故障；

（d）已经报告过的由同一原因引起的故障，由于未能真正排除而再次出现时，应和原来报告过的故障合计为一次故障；

（e）多次发生在相同部位、相同性质、相同原因的故障，若经分析确认采取纠正措施后将不再发生，则多次故障合计为一次故障；

（f）在故障检测和修理期间，若发现受试产品中还存在其它故障而不能确定为是由原有故障引起的，则应将其视为单独的责任故障进行统计。

8.试验结果的判决

可靠性鉴定试验是根据抽样理论，运用所抽取的有限样本的试验结果来推断母体统计特性的过程，在正式试验前已经确定了统计试验方案。因此，无论是使用方、还是承制方首先关心的是根据事先确定的统计试验方案，试验结果是否达到规定的要求，如达到即被判为接收，否则被判为拒收。

当试验过程中的任一时刻出现的关联责任故障累计数超出统计试验方案规定的接收故障数时，即可做出拒收判决，经有关部门同意后，此次鉴定试验结束。

当累积试验时间达到试验方案中规定的试验时间，且受试产品发生的关联责任故障数小于试验方案规定的拒收故障数时，即可做出接收判决。对于多台产品试验，只要有一台产品的累计试验时间少于全部受试产品平均试验时间的一半则不应作出合格判决。

在接收状态下结束试验后，应按试验大纲的要求对产品进行性能检测，并将检测结果与试验前和试验期间的检测结果进行比较，以确定产品性能变化的趋势。

不同的统计试验方案和不同的试验结果(发生的故障数、接收或拒收等)，将给出不同的可靠性估计结果。有关试验验证值的评估方法的介绍请见后面章节。

9.试验后的有关工作

(1)编写试验报告

试验结束后，应按GJB/Z23的要求编写受试产品可靠性试验报告，该报告的主要内容包括：

a)试验内容和目的；

b)试验依据；

c)试验的日历时间和地点；

d)试验的样本量、样机状态及累积试验时间；

e)试验中所使用的方案说明；

f)试验中所使用的环境条件说明；

g)试验中所使用的试验装置及测试仪表的说明；

h)应力施加方法说明；

i)试验中发生的故障次数、故障分类及故障处理情况；

j)可靠性评估方法及评估结果；

k)存在的问题和建议；

l)试验结论。

(2)试验后评审

需要时，试验结束后应及时对试验结果进行评审，以评定试验结果是否符合合同、产品的规范及试验大纲的要求。主要应评审以下项目：

a)试验记录和报告的完整性及真实性，包括试验日志，试验设备测试记录、受试设备测试记录、故障汇总报告和分析报告，纠正措施报告、可靠性试验报告；

b)根据试验结果对产品可靠性的评估值，检查这些值与要求值的符合性；

c)试验过程中故障的处理方式和故障诊断是否正确，采取的措施是否有效；

d)试验结果分析的合理性；如果是提前结束试验，其依据是否充分；

e)尚未解决的问题和故障情况以及预计的改进措施；

f)根据前期评审结果指定的工作项目的完成情况；

g)FRACAS的运转情况。

(3)试验后产品的处置

完成可靠性鉴定试验的电子产品，承制单位可按出厂验收条件对其进行检查和整修，使之恢复到规定的技术状态，并更换有故障的零部件以及性能虽未超出容限但已出现降级的零部件。经整修并通过有关的验收程序后产品可以继续交付使用。

对有使用寿命要求的非电子产品，一般不再交付使用。

10.试验验证值的评估与判决

10.1指数分布试验方案验证值的评估与判决

1)点估计

对试验结果的评估方法一般有极大似然法、图估计法、最小二乘法等。常用的是极大似然法。

设总体的分布密度函数为f(t,θ)，其中θ为待估参数，从总体中得到一组样本，其次序统计量的观测值为，取这组观测值的概率为：

让其概率达到，即当时，就能得到θ的估计值

因此，寿命服从指数分布的产品，其概率密度是：根据式2得到不同试验方案下产品验证值的评估结果。具体点估计公式见表10。

(2)

有替换定数截尾

无替换定数截尾

有替换定时截尾

无替换定时截尾

总试验时间

平均寿命的点估计

试验类型

表10指数分布点估计公式

其中：n是投入试验的样本量；

r是试验中出现的总故障数；

t0是定时截尾试验的截尾时间；

tr是定数截尾试验中出现第r个故障的故障时间。

2)区间估计

选择一个与待估参数有关的统计量H，寻找它的分布使得：

(3)

通过H与待估参数的关系，得到待估参数的置信区间，即

(4)

根据上述求区间估计的方法得到指数分布场合下各种试验方案的区间估计公式，见表11。

表11指数分布区间估计公式

其中：α是上分位点(如图8)；

T为总试验时间。

图8分布分位点示意图

例6.某产品规定进行定数截尾试验，且r=7。试验到820台时出现第7个责任故障，停止试验，若规定的置信度C=1-β=80%，试对该试验结果进行估计

解：A）TBF的观测值

B）TBF的验证区间

TBF的验证区间为

(77.9h，210.5h)，(置信度C=80%)

说明TBF的真值落在这个区间里的概率至少为80%。或者说TBF的真值大于或等于77.9h的概率为90%，而TBF的真值小于或等于210.5h的概率亦为90%。

例7.某产品按选定的标准型定时截尾试验方案17，总试验时间1290台时时达到接收判决，试验中出现2个责任故障，若规定的置信度C=1-2β=60%，试对该产品的TBF进行估计

解：A)TBF的观测值

B)TBF的验证区间

TBF的验证区间为

(301.5h，1564.6h)，(置信度C=60%)

说明TBF的其值落在这个区间里的概率至少为60%。或者说TBF的真值大于或等于301.5h的概率为80%，而TBF的真值小于或等于1564.6h的概率亦为80%。

10.2二项分布定数方案验证值的评估与判决

1)成功率R的观测值(点估计)由极大似然估计可得R的点估计

2)成功率R的单侧置信下限(RL)估计单侧置信下限是根据试验结果来求一个随机区间(RL，1)，使下式成立对于给定样本n，失败数F、置信度C、可靠度R的单侧置信区间按下式计算：

当F=0时，

当F>0时，

当F=n-1时，

当F=n时，

给定C，由试验结果(n，F)求解上述各式可得RL。GB4087.3-85提供了数表，可通过查表直接得到结果对GB4087.3-85提供的数表中未给出的C，η，z各参数，可靠度单侧置信下限RL可以按上述各式进行计算；当失败数F=1，2，3时，也可按对数伽玛近似公式计算。具体计算步骤如下：

（a）计算

（b）计算

（c）计算

（d）计算RL