低通滤波器设计基础

低通滤波器设计基础

按滤波器的电抗元件结构区分,有T、L 、Π 型滤波器。按电特性区分,有定K型和m 推演型滤波器。K 与m 是涉及滤波器电特性的系数。待设计的实际滤波器各元件参数,可以依据归一化滤波器设计数据,按照程序化步骤,通过简单计算过程求得。利用归一化滤波器的设计参数来设计滤波器的步骤如图3-1 所示。对于低通滤波器（LPF） 的设计来讲,所谓归一化LPF ,是指特征阻抗为1Ω 且其截止频率为1/(2π)Hz (≈0.159 Hz)的LPF。待设计的实际低通滤波器各元件参数,可以依据这种归一化LPF 设计数据,通过简单的计算过程来得到。首先通过改变归一化LPF 的元件参数值,得到一个截止频率从原来归一化截止频率1/(2π) Hz 变为待设计滤波器所要求的截止频率,而特征阻抗仍等于归一化特征阻抗值（1Ω）的过渡性滤波器设计;然后再通过改变这个过渡性滤波器的元件参数值,把归一化特征阻抗值的值(1Ω)也变换成待设计滤波器所要求的特征阻抗的值,从而最终得到所要设计的滤波器设计。

一、定K 型LPF 设计

定K 型滤波器及其归一化LPF 参数定K 型滤波器中,串联电抗与并联电抗的乘积在限

定的频率范围内为一常数。

二、定K 型LPF 设计方法

前面已经讲到,所有的定K 型滤波器都可以从归一化设计参数经过简单变换过程计算出来。在所设计滤波器为定K型LPF 的情况下,就是以定K 型的归一化LPF为基本依据,经由上述截止频率变换和特征阻抗变换两个变换步骤来求得待设计滤波器的构成元件参数。

三、推演型LPF 设计

m 推演型滤波器是从定K 型滤波器推演而来的一种变型。只不过定K 型滤波器的元件参数要乘以系数m ,这个系数小于1 大于0 。m 推演型滤波器比定K 型滤波器有较陡峭的截止特性。从结构形式上来讲,m 推演型LPF 由图3-4 所示的基本单元电路组合而成。基本单元电路旁边为推演公式, c f 为m 推演型LPF 的截止频率; frejection 为零点频率或陷波频率,它用于选定所要阻挡的信号的频率值; 0 Z 是该滤波器的特征阻抗。

若已知待设计滤波器的截止频率、陷波频率和特征阻抗,就可以依照m 推演公式设计出自己的理想滤波器。下面将部分按照推演公式计算的m 推演型归一化LPF 设计参数示于表3-1。f rejection/fc 表示陷波点频率与截止频率之比,它表明了陷波点相对于截止频率的设计位置。在m = 0.6 的情况下,相应滤波器对特征阻抗0 Z 的匹配性。如果在滤波器的输入端和输出端各置一个m = 0. 6 的电路,则滤波器的阻抗匹配性能将得到改善。很显然,当m=1.0 时,m 推演型LPF 的电路将变成与定K 型LPF 的电路相同。http://www.dgzhenghang.com.cn