正航仪器介绍整理气流干燥的基本原理

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1颗粒在气流干燥管中的运动

1.1单一颗粒在加速运动段的基本方程

单一颗粒在加速运动时，受到以下几种力的作用（见图 2—2)。

图2-2  颗粒在气流中的受力图

(a)上升气流对颗粒的作用力Fs，称为曳力，在数值上等于颗粒对上升气流的阻力，但方向相反。

  表2—1 ξ与Re的关系

式中，Fs为上升气流对颗粒的曳力，N；ξ为颗粒与气流的阻力系数，是Re的函数，其关系见表2—1；ρg为气体密度，kg/m3 ；Ap 为颗粒垂直于气流方向的截面积，对于球形颗粒，（m2 ）；ug为气速，m/s；um为颗粒上升速度，m/s；dp为颗粒直径，m；g为重力加速度，m/s2。

    (b)颗粒的重力Fg ＝Vρmg 　　　　　　　  　　 　　(2—3)

式中, Fg为颗粒重力，对于球形Fg 为，N； V为颗粒体积，对于球形，m3 ；ρm为颗粒重度，kg/m3。

     (c)气流对颗粒的浮力Fb =Vρgg                    (2—4)

式中，Fb 为气流对颗粒的浮力，N。

如此，颗粒所受的合力为            (2－5)

                         ＝＋Vρgg－Vρmg

                         ＝＋V(ρg－ρm)g

一般ρm>>ρg，可以认为ρm－ρg≈ρm，于是

　　　　　　　　　　　　Fm＝－Vρmg

颗粒加速度为

                              (2－6)

对于球形颗粒，, 代入上式，得

                               (2－7)

为便于上式积分，令ur＝ug-um，dum＝－dur，代入上式并化简。可得下列圆球形颗粒在气流干燥管中运动的基本方程式

       　　　　　   　 　（2－8）

式中, ρm为颗粒密度,Kg/m3；ρg为气体密度,kg/m3；ur为空气和颗粒相对速度,m/s；μg为气体粘度,Pa·s；dp为颗粒直径,m。

 2.1.2 单一颗粒在等速运动段的基本方程

当颗粒作等速运动时,重力Fg,浮力Fb、曳力Fs之和相等。

       Fg = Fb + Fs                                 （2－9）

由于ρm>>ρg, 浮力Fb可以忽略，于是

      ＝　　　　　　　　　　　  　（2－10）

                                      （2－11）

     式中, ut为颗粒沉降速度,m/s；dp为颗粒直径,m。